n°197 Cascade (Mouvement perpétuel) (1961)Maurits Cornelis Escher

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kART d'identité Oeuvre : Cascade (Mouvement perpétuel) Artiste : Maurits Cornelis Escher  Année : 1961 Technique : Lithographie Epoque : Contemporaine Mouvement : Modernisme Lieu : inconnu

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Dessiner, c'est tricher ! En réalité, ne me faites pas dire que tous les dessinateurs sont des tricheurs, mais enfin... Qui d'entre nous n'a pas dessiné un personnage irréel, une maison inconstructible, un objet irréalisable ? Le dessin permet toutes les fantaisies, et Maurits Cornelis Escher est passé maître en la matière.

Effectivement, M. C. Escher est un artiste qui s'est inspiré des mathématiques pour créer ses œuvres. Il a créé des pavages, et aimait représenter des constructions impossibles.
A chaque fois, au premier coup d'œil, on ne fait qu'admirer la prodigieuse technique de ce dessinateur et du graveur. Ensuite, on doit se poser quelques questions... Cette Cascade par exemple semble impossible !

La roue d'un moulin est actionnée par une chute d'eau. Jusque-là tout est normal. Mais suivons le parcours de l'eau: elle est récupérée par un aqueduc, qui semble s'éloigner, monter, et qui, après quelques virages, la ramène au sommet de la chute, d'où elle retombe !
Nous pouvons dire, et les scientifiques ne me démentiront pas, qu'Escher vient d'inventer le mouvement perpétuel, c'est-à-dire un mouvement infini qui ne nécessite aucune énergie extérieure.

Le tripoutre
dans la réalité

Le tripoutre de
Penrose, impossible

En fait Escher est parti de la "tripoutre" du mathématicien anglais Penrose. Qu'est-ce qu'une tripoutre, me direz-vous ? Eh bien c'est une construction à trois poutres qui forment un triangle. C’est une figure impossible !

Comme le montre l’animation, on obtient une figure qui semble normale à l'œil, mais qu'il est impossible de construire : la tripoutre de Penrose. Si on place une flèche indiquant un sens de circulation
, on remarque la ressemblance avec la cascade d'Escher, les flèches représentant le mouvement de l'eau.  La poutre verticale schématise la tour du dessin. La poutre du bas représente l'aqueduc inférieur, et la troisième l'aqueduc qui revient vers le
premier étage de la tour.

Remarquons qu'Escher possède un certain sens de l'humour puisque cette construction impossible ne semble pas déranger le moins du monde la dame qui étend son linge sur la droite de la gravure.

Cette cascade serait donc impossible à reproduire dans la réalité. Et pourtant, quelqu’un a essayé … et il a réussi, comme le montre cette vidéo. Comment a-t-il fait ? Mieux vaut lui demander…


L'œuvre de M. C. Escher a séduit de nombreux mathématiciens à la communauté desquels il se défendait d'appartenir. Il aimait dire à ses admirateurs : « Tout cela n'est rien comparé à ce que je vois dans ma tête ! ».

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